標準偏差

標準偏差とは、英語ではStandard Deviationと書き、略称はSDで、統計値や確率変数の散らばり具合を表す数値の１つのことです。統計値の標準偏差の求め方は、まずデータの相加平均を計算することからはじめます。相加平均とは簡単に言えば平均のことで、次に平均と各データとの差を求め、その値を2乗し、それらを合計し、データ数で割ります。この値を分散といい、分散の正の平方根が標準偏差となります。

標準偏差と正規分布

標準偏差と正規分布についてですが、正規分布とは二項分布の近似である確率分布のことで、ガウス分布とも言います。正規分布の確率密度関数をグラフにした正規分布曲線の形は、左右対称のつりがね状の曲線となり、鐘の形に似ているので、ベル・カーブと呼ばれることもあります。この曲線の式とグラフは平均と分散が決まると１つに決まります。また、平均と標準偏差が分かっていると、データがグラフ上のどの位置に来るのかを予想することができます。

標準偏差と標準誤差

標準偏差と標準誤差についてですが、標準偏差とはすでに述べたように分散の正の平方根のことでデータのばらつきを表す指標の1つです。標準誤差とは英語でStandard Error of Mean、略称SE、といい、母集団のデータの平均値を推定する幅を示すものです。このような標準偏差や標準誤差を手計算で求めるのは大変ですが、PCなどを使うと簡単に計算することができます。たとえば、マイクロソフト社のエクセルでは、データを入力し、後は関数を用いれば、勝手に計算してくれます。